媽媽的另一扇窗

這本書是由許多篇小故事串起來的，一共分為十九章，
每一章探討一個不同的主題，用生活中的事例來說明，
很生活化也很有趣。我選擇「為什麼公車一次來三班」，
因為我曾遇過這種狀況，所以非常有興趣。

公車等了很久都沒有來，但一來就是不只一班一起到站，這真是令人傷透腦筋。

先從原因來解釋：
乘客大多數是隨機的時間抵達，通常不會是刻意算準時間的。假設在某一站突然有大量乘客要上車，那麼刷卡投幣的時間也會延長，使得公車慢了下來。想當然爾，到了下一站，就會有更多乘客要上車。如此一來，下一班就會越靠近前一班公車，而且兩班公車離很近時，第二班公車需要搭載的乘客又更少了。如此的惡性循環，就有可能集結第三班公車。

但用數學的式子來計算會發現，其實你看公車在你面前開走時，需要等下一班的時間，會比到站牌時沒有看到車需要等的時間更少。假設公車是三班集結且十五分鐘發一班車，一旦集結每輛車只間隔一分鐘。先假設你看到公車從你面前開走，那你有可能是在第一輛和第二輛或是第二輛和第三輛之間到達，因此只需要等一分鐘。如果是在第三班和下一集結的第一班間抵達，則需要等四十三分鐘。假設來到公車站時沒有公車，等待的時間介於零到四十三分鐘之間，這時平均等待的時間為 21.5 分鐘。所以看到公車從面前開走時其實是好事呢，那表示你需要等待的時間比到站時沒有車還要短呢。

本篇傳達的訊息：
一、公車會集結成群的原因。
二、說明到站時公車剛開走和到站時沒有車，平均所需等待的時間長度比較。
三、公車比較容易兩兩集結，三輛車的集結比較可能發生在較長路線的尾端。

和日常生活的關聯：
等公車是生活中常有的經驗，運用了平均值的概念和不等式。例如公車可能在零到四十三分鐘之間到達，所以需要等待的時間大於零、小於四十三。

心中的疑惑及解決方法：
閱讀後不太了解到站時沒有公車的式子為什麼是除以二，爸爸幫我找到一家公車的網站，他們說明公車為什麼會集結，還做了動畫給民眾參考。經過爸爸的解釋及動畫操作，讓我明瞭整個問題的原因。

心得感想：
我對數學的印象一直就是課本、計算、解題與考試，沒有其他特別的感覺，讀完這本書後，發覺生活中很多有趣的事都和數學有關，而且處處都有數學的存在，這本書讓我覺得數學變好玩了。還驗證了另外一件事，透過實際操作可以加深印象，讓我更融會貫通。(琳)