媽媽的另一扇窗

在花朵的秘密生命讀書會裡介紹美的物理以數學為基礎(詳見 P.33)，
心岱老師提到的費氏數列和美的黃金比例和黃金分割讓我印象深刻，
回想大學時在 Fibonacci 的遞迴關係和理論證明上絞盡了多少腦汁，
不過我很肯定當時老師從沒有提過向日葵！

先在紙上寫下奇數列 1,3,5,7,9，再寫下偶數列 2,4,6,8,10，讓孩子了解「數列」的意義，接著寫下

０　１　１　２　３　５　８　１３　２１　３４　５５　８９　１４４

請他們找出規則。

琳琳先興奮地說：「我知道！我知道！」， 我要她先忍耐不說答案，嘟嘟也在幾分鐘後看出端倪，琳琳看出相鄰兩個數相加是接續的數字。

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
5 + 8 = 13
8 + 13 = 21

嘟嘟卻是這樣想的：

144 - 89 = 55
89 - 55 = 34
55 - 34 = 21
34 - 21 = 13
21 - 13 = 8

琳琳不久前在銅鑼的杭菊田旁拍下向日葵，剛好用來驗證種子的排序。從照片可看出左旋(逆時針)和右旋(順時針)的排列，通常左旋數和右旋數各為34和55，也有89和144，更大的向日葵甚至是144和233的排列數，這都是費氏數列中相鄰的兩項。從松果和鳳梨外皮的排列也可以找到費式數列 ，我從來不知道高深的費式數列在自然界中竟然廣泛地存在，兩個孩子也覺得神奇，琳琳說以前畫的棋盤格似的向日葵原來都是錯的。

我們打算等天晴後找一朵向日葵來研究一番。

P.S.
以「費式數列 + 向日葵」為關鍵字， 可以找到很多相關的討論。